折纸又见折纸

亦心

用数学算法来折纸，固然能使折纸艺术变得奇妙精巧，而反过来看，折纸中的数学问题其实也在生活中具有多种应用可能，并且十分重要。这些应用包括降落伞的折叠、太空探测器设计、安全气囊设计，以及Erik Demaine研究的蛋白质折叠问题。



Erik出生于加拿大，可以说是计算折纸领域中的超级大牛，这个梳着性感马尾的80后有着一串不同寻常的履历，足以让人咋舌惊叹：2008年，纽约现代博物馆(MOMA)将Erik与其父亲Martin Demaine合作的三件折纸作品作为永久收藏（见下图）；2003年，Erik获得麦克阿瑟天才奖；2001年，20岁的Erik获得博士学位，并接受了MIT的聘请，成为该校历史上最年轻的教授。



在博士期间Erik研究的是一些欢乐的折纸数学问题，一个是 “一刀剪”(single cut)，即一张纸用任意方法折叠若干次，之后只剪一刀，是不是可以得到所有的形状？ Erik与父亲以及滑铁卢大学教授Anna Lubiw合作，通过数学演算证明“一刀剪”可创造出各种形状，尤其是近似人物、地方、事物的多边形，只是复杂的结构可能需要多次折叠与较大的纸张而已。另一个折纸问题则称为 “木工尺”(carpenter's rule problem)，即“如果一把木工尺是由一根一根横杆组成，横杆之间以转轴联结，可以折叠出各种多边形，问题是所有以木工尺折叠成的多边形在拆开时，是否都能避免让横杆相互交叉？”传统数学界的答案是否定的，认为交叉有时无可避免，不过Erik和他的同事却证明了，所有多边形都可以在不让横杆交叉的前提下拆开。前面提到的蛋白质折叠研究，属于木工尺问题的实际应用。蛋白质可以看作是由氨基酸折叠而成，结构精巧又复杂，然若折叠有误，蛋白质将无法正常地发挥功能。所以掌握和预测蛋白质的折叠方式和折叠原因，进而学习控制这一进程，是“生物信息学医学”（bioinformatic medicine）中非常有意义的工作。
其实就个人而言，Erik身上最让我感兴趣、觉得最传奇的并不是他在科学领域中的天赋和成果，而是其7岁开始中止正规教育、跟着流浪艺术家老爹漫游北美、边走边玩边学、12岁进入大学这一段经历。这对父子现在还是一起工作，MIT为了招揽Erik，同时也向Martin Demaine提供了职位，Martin成为了MIT第一位驻校艺术家，父以子贵也不外如此了，真是一段佳话。
Erik和Martin的折纸作品被称为Curved Origami Sculpture（曲面折纸雕塑），这种艺术形式起源于1920年的包豪斯（详见“了解更多：Erik整理的曲面折纸雕塑历史”），下面是他们近几年的曲面折纸作品。
2011年“The Circle” 系列

2010年“Waves in Glass”

2010年“Natural Cycles”

2009年“Pushing Curves to the Limit”

2009年“Waves”



原文地址：http://www.guokr.com/article/6526/

orienman

回复 1# 亦心


    大开眼界！谢谢分享。

gounyynuog

如果至一张纸的艺术。我顶。超出一张纸，恕不奉陪

whaletsui

多謝分享，真是開了眼界。

bbfish5160

原來還可以有這樣表現的方式
開了眼界 謝謝大大分享

jsnjhpy

长见识！！！！！！！！！！

oyster

父子两的故事有趣

vip717092179

高手就是高手~~~

金正昆

叹为观止！